Представьте частное в виде дроби и сократите её 12b⁴c²:(-32b⁵c).

Чтобы представить частное \( \frac{12b^4c^2}{-32b^5c} \) в виде дроби и сократить его, давайте рассмотрим порядок выполнения операций шаг за шагом.

1. Запись в виде дроби: \[ \frac{12b^4c^2}{-32b^5c} \]

2. Сокращение числовых коэффициентов: Числовая часть: \( \frac{12}{-32} \) можно сократить. Обе части делятся на 4: \[ \frac{12 \div 4}{-32 \div 4} = \frac{3}{-8} \quad \text{или} \quad -\frac{3}{8} \]

3. Сокращение переменных: Рассмотрим части с \( b \) и \( c \):

   • \( b^4 \div b^5 = \frac{1}{b} \), потому что \( b^{4-5} = b^{-1} \).
   • \( c^2 \div c = c^{2-1} = c^1 = c \).

4. Итоговая форма: Теперь, объединив все сократимое, мы получаем: \[ -\frac{3}{8} \cdot \frac{c}{b} = -\frac{3c}{8b} \]

Таким образом, частное \( 12b^4c^2 : (-32b^5c) \) в сокращенном виде равно \( -\frac{3c}{8b} \).