Найдите координаты середины отрезка AB и длину отрезка AB , если т A (1;-3), т B (5;4)

Чтобы найти координаты середины отрезка AB и его длину, сначала используем формулу для нахождения середины отрезка между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂).

1. Координаты середины отрезка AB:

Сначала определяем координаты точек A и B:

• точка A(1, -3)
• точка B(5, 4)

Координаты середины отрезка M можно найти с помощью формулы: \[ M(x_m, y_m) = \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right) \]

Подставляя координаты точек A и B: \[ x_m = \frac{1 + 5}{2} = \frac{6}{2} = 3 \] \[ y_m = \frac{-3 + 4}{2} = \frac{1}{2} = 0.5 \]

Таким образом, координаты середины отрезка AB: M(3; 0.5).

2. Длина отрезка AB:

Длину отрезка AB можно вычислить с помощью формулы для расстояния между двумя точками: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Подставляем координаты точек A и B: \[ d = \sqrt{(5 - 1)^2 + (4 - (-3))^2} \] \[ d = \sqrt{(4)^2 + (7)^2} \] \[ d = \sqrt{16 + 49} \] \[ d = \sqrt{65} \]

Таким образом, длина отрезка AB составляет: d ≈ 8.06 (если выразить длину в десятичной форме).

Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйся задавать!