Х в квадрате + 5х_24=0

Привет! Давай разберёмся с решением квадратного уравнения, которое у тебя записано:

\( x^2 + 5x - 24 = 0 \).

Чтобы его решить, используем дискриминант. Формула для дискриминанта: \( D = b^2 - 4ac \).

В нашем уравнении:

• \( a = 1 \),
• \( b = 5 \),
• \( c = -24 \).

Подставим значения в формулу дискриминанта: \( D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 25 + 96 = 121 \).

Поскольку дискриминант положительный, уравнение имеет два действительных корня. Найдём их с помощью формулы:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставляем значения: \[ x_{1,2} = \frac{-5 \pm \sqrt{121}}{2} \]

Корни:

• \( x_1 = \frac{-5 + 11}{2} = 3 \)
• \( x_2 = \frac{-5 - 11}{2} = -8 \)

Таким образом, решения уравнения \( x^2 + 5x - 24 = 0 \) — это \( x = 3 \) и \( x = -8 \). Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать!