Чтобы найти все делители числа 120, начнем с его простого разложения.
Число 120 можно разложить на простые множители следующим образом:
120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 2^3 × 3^1 × 5^1.
Теперь найдём все делители. Делители числа формируются из всех возможных комбинаций его делителей, используя степени простых множителей:
- 1
- 2
- 3
- 4 (2 × 2)
- 5
- 6 (2 × 3)
- 8 (2 × 2 × 2)
- 10 (2 × 5)
- 12 (3 × 4)
- 15 (3 × 5)
- 20 (4 × 5)
- 24 (3 × 8)
- 30 (3 × 10)
- 40 (8 × 5)
- 60 (3 × 20)
- 120 (6 × 20)
Теперь выделим составные числа среди этих делителей:
Делители числа 120: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120.
Составные числа среди них: 4, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120.
Таким образом, все делители числа 120: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120.
Составные числа, которые мы подчеркнули: 4, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120.
