На единичной окружности отметьте точку, соответствующую углу 45°. Отметьте точки, симметричные относительно начала координат оси абсцисс, оси ординат. Определите градусную меру…

Чтобы начать, давайте представим единичную окружность, центр которой находится в начале координат (в точке (0, 0)). Угол 45° соответствует точке на единичной окружности, которая имеет координаты:

\[ (\cos(45°), \sin(45°)) = \left(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2}\right) \]

Теперь давайте отметим симметричные точки относительно оси абсцисс и оси ординат.

1. Симметрия относительно оси абсцисс: Чтобы получить эту симметричную точку, мы изменяем знак y-координаты:

   • Точка симметричная относительно оси абсцисс: \[ \left(\frac{\sqrt{2}}{2}, -\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \] Угол для этой точки будет 315°, так как 360° - 45° = 315°.

2. Симметрия относительно оси ординат: Для этой симметричной точки изменяем знак x-координаты:

   • Точка симметричная относительно оси ординат: \[ \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2}\right) \] Угол для этой точки будет 135°, потому что 180° - 45° = 135°.

Таким образом, мы отметили все необходимые точки и определили градусную меру углов для симметричных точек:

• Для точки, симметричной относительно оси абсцисс, угол равен 315°.
• Для точки, симметричной относительно оси ординат, угол равен 135°.

Если есть еще вопросы по этой теме или другим аспектам математики, не стесняйтесь спрашивать!