Найди, с какой силой притягиваются друг к другу два шара, массы которых равны 13 кг и 7 кг, если расстояние между ними составляет 9 м. Справочные данные: гравитационная постоянная G = 6,67 • 10-11 Н-м2/кг2.
Чтобы найти силу притяжения между двумя шарами, мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:
\[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила притяжения (в Ньютонах, Н),
- \( G \) — гравитационная постоянная, равная \( 6,67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \),
- \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел (в кг),
- \( r \) — расстояние между центрами масс тел (в м).
В нашем случае:
- \( m_1 = 13 \, \text{кг} \),
- \( m_2 = 7 \, \text{кг} \),
- \( r = 9 \, \text{м} \).
Подставим данные в формулу:
\[ F = 6,67 \times 10^{-11} \cdot \frac{13 \cdot 7}{9^2} \]
Сначала найдем произведение масс:
\[ 13 \cdot 7 = 91 \]
Теперь найдем квадрат расстояния:
\[ 9^2 = 81 \]
Теперь подставим значения:
\[ F = 6,67 \times 10^{-11} \cdot \frac{91}{81} \]
Выполним деление:
\[ \frac{91}{81} \approx 1,1235 \]
Теперь умножим это значение на гравитационную постоянную:
\[ F \approx 6,67 \times 10^{-11} \cdot 1,1235 \approx 7,48 \times 10^{-11} \, \text{Н} \]
Таким образом, сила притяжения между двумя шарами составляет примерно \( 7,48 \times 10^{-11} \, \text{Н} \).
