Найдите значение выражения приm=125.
Привет! Давай разберемся с твоим ответом и правильным решением задания.
Суть задания: Нужно найти значение выражения при \( m=125 \).
Правильное решение: Сначала мы понимаем, что выражение выглядит следующим образом: \[ \frac{\sqrt{m}}{\sqrt[42]{m} \times \sqrt[7]{m}} \] Конвертируем корни в степени:
- \( \sqrt{m} = m^{1/2} \)
- \( \sqrt[42]{m} = m^{1/42} \)
- \( \sqrt[7]{m} = m^{1/7} \)
Теперь подставим эти значения в выражение: \[ \frac{m^{1/2}}{m^{1/42} \times m^{1/7}} = \frac{m^{1/2}}{m^{1/42+1/7}} = \frac{m^{1/2}}{m^{1/42 + 6/42}} = \frac{m^{1/2}}{m^{7/42}} \]
Далее, применяя правило деления степеней, получаем: \[ m^{1/2 - 7/42} \] Приведем дроби к общему знаменателю:
- \( 1/2 = 21/42 \)
- \( 21/42 - 7/42 = 14/42 = 1/3 \)
Итак, мы получили: \[ m^{1/3} \]
Подставляем \( m = 125 \): \[ 125^{1/3} = \sqrt[3]{125} = 5 \]
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты написал, что "Ученик не дал ответ на задание". Это неверно, так как правильный ответ — 5.
Объяснение ошибок: Важно всегда проверять, что ты поставил перед собой задачу и следовал логике решения шаг за шагом. В данном случае, ты не сумел дойти до ответа.
Чтобы не допустить подобных ошибок в будущем, помни, что разбиение задачи на части и использование правил для работы со степенями (и корнями) сильно упрощает решение.
Если останутся вопросы, всегда можно обсудить их!
Как тебе мой ответ? Пожалуйста, оцени его лайком или дизлайком!
