Записать уравнение прямой проходящей через точки A(-3;-3) и B (3;5)

Чтобы записать уравнение прямой, проходящей через две заданные точки \( A(-3, -3) \) и \( B(3, 5) \), мы можем использовать шаги, описанные ниже.

1. Найдем угловой коэффициент (m). Угловой коэффициент определяется по формуле:

   \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

   Подставим координаты точек \( A(-3, -3) \) и \( B(3, 5) \):

   \[ m = \frac{5 - (-3)}{3 - (-3)} = \frac{5 + 3}{3 + 3} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \]

2. Используем уравнение прямой в общем виде:

   Уравнение прямой можно записать в виде \( y - y_1 = m(x - x_1) \), где \( (x_1, y_1) \) — это одна из наших точек, например точка \( A(-3, -3) \):

   \[ y - (-3) = \frac{4}{3}(x - (-3)) \]

   Это упрощается до:

   \[ y + 3 = \frac{4}{3}(x + 3) \]

3. Раскроем скобки:

   \[ y + 3 = \frac{4}{3}x + 4 \]

4. Переносим 3 на правую сторону:

   \[ y = \frac{4}{3}x + 4 - 3 \] \[ y = \frac{4}{3}x + 1 \]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки \( A \) и \( B \), будет:

\[ y = \frac{4}{3}x + 1 \]

Если у вас возникнут дополнительные вопросы по этой теме или другим разделам математики, не стесняйтесь обращаться!