5y+9x/x+y+5y/25

Давайте разберемся с выражением \( \frac{5y + 9x}{x + y + \frac{5y}{25}} \).

1. Сначала упростим знаменатель. Выражение в знаменателе можно записать так: \[ x + y + \frac{5y}{25} = x + y + \frac{y}{5}. \]

2. Теперь найдем общий знаменатель для \( y + \frac{y}{5} \). Общий знаменатель здесь будет 5, и мы можем переписать: \[ y = \frac{5y}{5}. \] Тогда: \[ y + \frac{y}{5} = \frac{5y + y}{5} = \frac{6y}{5}. \]

3. Таким образом, весь знаменатель можно переписать как: \[ x + \frac{6y}{5} = \frac{5x + 6y}{5}. \]

4. Теперь выражение полностью выглядит так: \[ \frac{5y + 9x}{\frac{5x + 6y}{5}}. \]

5. Чтобы упростить это дробное выражение, умножим числитель на 5: \[ = \frac{5(5y + 9x)}{5x + 6y}. \]

Теперь мы можем записать окончательное выражение: \[ = \frac{25y + 45x}{5x + 6y}. \]

Это и есть упрощенное выражение. Если есть дополнительные вопросы или хотите рассмотреть что-то конкретное, дайте знать!