В кабинете математики в трёх шкафах лежат модели геометрических фигур. Во втором шкафу на 4 модели больше, чем в третьем, и на 15 меньше, чем в первом. Сколько моделей в каждом шкафу, если в кабинете всего 50 моделей?
Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.
Обозначим количество моделей в третьем шкафу как \( x \).
Тогда, согласно условию:
Во втором шкафу на 4 модели больше, чем в третьем, то есть: \[ \text{Модели во втором шкафу} = x + 4 \]
Во втором шкафу на 15 моделей меньше, чем в первом, значит: \[ \text{Модели в первом шкафу} = (x + 4) + 15 = x + 19 \]
Теперь мы можем составить уравнение для общего количества моделей, которое составляет 50: \[ x + (x + 4) + (x + 19) = 50 \]
Сложим все \( x \): \[ 3x + 23 = 50 \]
Теперь вычтем 23 из обеих сторон: \[ 3x = 27 \]
Разделим на 3: \[ x = 9 \]
Теперь мы можем найти количество моделей в каждом шкафу:
- В третьем шкафу: \( x = 9 \)
- Во втором шкафу: \( x + 4 = 9 + 4 = 13 \)
- В первом шкафу: \( x + 19 = 9 + 19 = 28 \)
Итак, количество моделей в шкафах:
- В первом шкафу: 28 моделей
- Во втором шкафу: 13 моделей
- В третьем шкафу: 9 моделей
Проверим: \( 28 + 13 + 9 = 50 \), что подтверждает правильность решения.
Ответ:
- В первом шкафу 28 моделей,
- Во втором шкафу 13 моделей,
- В третьем шкафу 9 моделей.
