поезд движется прямолинейно со скоростью 15 метров в секунду и начинает разгон с ускорением 0,5 м/с² . Какой путь он пройдёт за 10 секунд и какую скорость будет иметь при этом?
Чтобы определить, какой путь пройдёт поезд за 10 секунд и какую скорость он будет иметь, нужно использовать формулы кинематики.
Сначала найдем конечную скорость по формуле:
\[ V = V_0 + a \cdot t \]
где:
- \( V_0 \) — начальная скорость (15 м/с),
- \( a \) — ускорение (0,5 м/с²),
- \( t \) — время (10 с).
Подставим значения:
\[ V = 15 \, \text{м/с} + (0,5 \, \text{м/с}² \cdot 10 \, \text{с}) = 15 \, \text{м/с} + 5 \, \text{м/с} = 20 \, \text{м/с} \]
Таким образом, конечная скорость поезда через 10 секунд составит 20 м/с.
Теперь найдем путь, пройдённый поездом, используя формулу:
\[ S = V_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \]
Подставим известные значения:
\[ S = 15 \, \text{м/с} \cdot 10 \, \text{с} + \frac{1}{2} \cdot 0,5 \, \text{м/с}² \cdot (10 \, \text{с})^2 \]
Поиграем с формулами:
\[ S = 150 \, \text{м} + \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot 100 = 150 \, \text{м} + 25 \, \text{м} = 175 \, \text{м} \]
Таким образом, за 10 секунд поезд пройдёт 175 метров и будет двигаться со скоростью 20 м/с.
