угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность равен 82°. Найдите угол C четырехугольника. ответ дайте в градусах

В четырехугольнике, вписанном в окружность, сумма величин углов, противолежащих друг другу, равна 180°. Это свойство касается всех вписанных четырехугольников.

Из условия задачи нам дан угол A, равный 82°. Угол C является углом, противолежащим углу A.

Таким образом, чтобы найти угол C, можно воспользоваться следующим уравнением:

\[ \angle A + \angle C = 180° \]

Подставим известное значение:

\[ 82° + \angle C = 180° \]

Теперь решим уравнение:

\[ \angle C = 180° - 82° = 98° \]

Итак, угол C четырехугольника ABCD равен 98°.