прямые n и m взаимно перпендикулярны. найди значение выражения углов KOM и NOM, если угол SOM = 167°
Привет! Давай разберемся с задачей вместе.
У нас есть две прямые \( n \) и \( m \), которые взаимно перпендикулярны. Это значит, что они пересекаются под углом 90°. Точка пересечения — точка \( O \).
Дан угол \( SOM = 167° \). Нам нужно найти углы \( KOM \) и \( NOM \).
Поймём, где угол \( SOM \): он образован точками \( S \), \( O \) и \( M \). Этот угол находится в одной из четвертей, определенной прямыми.
Вычисление смежного угла \( KOM \): поскольку \( SOM \) и \( KOM \) образуют развернутый угол (180°), мы можем найти \( KOM \) следующим образом: \[ KOM = 180° - SOM = 180° - 167° = 13°. \]
Вычисление угла \( NOM \): прямые \( n \) и \( m \) перпендикулярны, значит угол \( NOM \) равен \( KOM \) плюс 90°: \[ NOM = KOM + 90° = 13° + 90° = 103°. \]
Таким образом, углы \( KOM \) и \( NOM \) равны \( 13° \) и \( 103° \) соответственно. Надеюсь, это помогло! Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать.
