x:(2/3+1/9) =9/35

Чтобы решить уравнение \( x:(\frac{2}{3}+\frac{1}{9}) = \frac{9}{35} \), начнем с упрощения выражения в скобках.

1. Сначала найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{2}{3} \) и \( \frac{1}{9} \). Общий знаменатель для 3 и 9 — это 9.

   Перепишем \( \frac{2}{3} \) с общим знаменателем 9: \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{6}{9} \]

2. Теперь сложим дроби: \[ \frac{6}{9} + \frac{1}{9} = \frac{6 + 1}{9} = \frac{7}{9} \]

3. Заменим выражение в уравнении: \[ x:\frac{7}{9} = \frac{9}{35} \]

4. Теперь, чтобы избавиться от деления, умножим обе стороны уравнения на \( \frac{7}{9} \): \[ x = \frac{9}{35} \cdot \frac{7}{9} \]

5. Упрощаем полученное выражение: \[ x = \frac{9 \cdot 7}{35 \cdot 9} \] Дробь \( \frac{9}{9} \) сокращается: \[ x = \frac{7}{35} \]

6. Упрощаем \( \frac{7}{35} \): \[ x = \frac{1}{5} \]

Таким образом, ответом является \( x = \frac{1}{5} \).