Для какого из указанных значений числа X истинно выражение (X<3)&((X<2)V( X>2))?

Чтобы выяснить, для какого значения числа \( X \) истинно выражение \( (X < 3) \& ((X < 2) \vee (X > 2)) \), давайте разберём его по частям.

1. Первое условие: \( X < 3 \) Это означает, что значение \( X \) должно быть меньше 3.

2. Второе условие: \( (X < 2) \vee (X > 2) \) Это условие истинно для всех значений \( X \), кроме \( X = 2 \).

   • Если \( X < 2 \), это условие истинно.
   • Если \( X > 2 \), это условие тоже истинно.
   • Если \( X = 2 \), это условие ложно.

Теперь объединим оба условия. Мы ищем такие значения \( X \), которые удовлетворяют обоим условиям одновременно:

• По первому условию \( X < 3 \).
• По второму условию \( (X < 2) \vee (X > 2) \) должно быть истинно, что подразумевает, что \( X \) не может равняться 2.

Итак, возможные значения \( X \):

• Любое значение, меньшее 2 (например, \( X = 0 \)).
• Любое значение, большее 2, но при этом меньше 3 (например, \( X = 2.5 \)) не подходит, так как оно не соответствует второму условию, так что только \( X < 2 \) является подходящим.

Таким образом, \( X \) может принимать значения:

• от \(-\infty\) до \(2\) (не включая 2).

Резюмируя, истинно выражение для всех \( X < 2 \).