x+3 3/5=14 1/6

Чтобы решить уравнение \( x + 3 \frac{3}{5} = 14 \frac{1}{6} \), начнем с упрощения смешанных чисел.

Сначала преобразуем \( 3 \frac{3}{5} \) в неправильную дробь: \[ 3 \frac{3}{5} = 3 + \frac{3}{5} = \frac{15}{5} + \frac{3}{5} = \frac{18}{5} \]

Теперь преобразуем \( 14 \frac{1}{6} \): \[ 14 \frac{1}{6} = 14 + \frac{1}{6} = \frac{84}{6} + \frac{1}{6} = \frac{85}{6} \]

Теперь подставим преобразованные значения в уравнение: \[ x + \frac{18}{5} = \frac{85}{6} \]

Следующим шагом будет вычитание \( \frac{18}{5} \) из обеих сторон уравнения. Для этого удобно привести дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 5 и 6 будет 30.

Преобразуем дроби: \[ \frac{18}{5} = \frac{18 \times 6}{5 \times 6} = \frac{108}{30} \] \[ \frac{85}{6} = \frac{85 \times 5}{6 \times 5} = \frac{425}{30} \]

Теперь мы можем переписать уравнение: \[ x + \frac{108}{30} = \frac{425}{30} \]

Вычтем \( \frac{108}{30} \) из обеих сторон: \[ x = \frac{425}{30} - \frac{108}{30} = \frac{425 - 108}{30} = \frac{317}{30} \]

Таким образом, \( x = \frac{317}{30} \) или в виде смешанного числа: \[ x = 10 \frac{7}{30} \]

Мы нашли значение \( x \). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то еще, буду рад помочь!