1
Привет! Давай разберём задачи из варианта 2.
- Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O. ∠MON = 64°. Найдите угол ∠OMP.
Угол ∠MON и угол ∠OMP являются равными, так как диагонали прямоугольника делят его на равные треугольники. Следовательно, ∠OMP = 64°.
- Один угол трапеции равен 30°, а смежный угол на другой боковой стороне равен 120°. Найдите угол при основании трапеции.
Трапеция обладает свойством, что сумма углов на одной стороне трапеции равна 180°. Поэтому угол при другом основании будет равен 180° - 120° = 60°.
- Стороны параллелограмма относятся как 3 : 1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма.
Пусть стороны параллелограмма равны 3x и x. Тогда периметр будет равен 2(3x + x) = 8x, и это равно 40 см. Решим уравнение: 8x = 40, отсюда x = 5 см. Значит, стороны параллелограмма равны 15 см и 5 см.
- В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48°. Найдите углы трапеции.
В прямоугольной трапеции один угол прямой, равный 90°. Пусть второй угол при этой же боковой стороне равен 90° - 48° = 42°. Соответственно, углы на противоположной стороне будут равны 90° и 48°.
Если возникнут вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйся спрашивать!
