3. Для нагревания 400 г свинца от 35 до 55 °С требуется количество теплоты 1120 Дж. Определите удельную теплоемкость свинца.
Для определения удельной теплоемкости свинца, мы можем воспользоваться формулой, которая связывает количество теплоты (\(Q\)), массу (\(m\)), удельную теплоемкость (\(c\)) и изменение температуры (\(\Delta T\)):
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \(Q\) — количество теплоты (в джоулях),
- \(m\) — масса (в граммах или килограммах),
- \(c\) — удельная теплоемкость (в Дж/(кг·°C) или Дж/(г·°C)),
- \(\Delta T\) — изменение температуры (в градусах Цельсия).
В данном случае нам известны:
- \(Q = 1120\) Дж,
- \(m = 400\) г,
- начальная температура = \(35\) °C,
- конечная температура = \(55\) °C.
Для начала найдём изменение температуры \(\Delta T\):
\[ \Delta T = T_{\text{кон}} - T_{\text{нач}} = 55 - 35 = 20 \, °C. \]
Теперь подставим известные значения в формулу и выразим удельную теплоемкость \(c\):
\[ 1120 = 400 \cdot c \cdot 20. \]
Упрощаем уравнение:
\[ 1120 = 8000 \cdot c. \]
Теперь, чтобы найти \(c\), разделим обе стороны на 8000:
\[ c = \frac{1120}{8000} = 0.14 \, \text{Дж/(г·°C)}. \]
Таким образом, удельная теплоемкость свинца составляет \(0.14 \, \text{Дж/(г·°C)}\).
