Шайба массы 100 г скользит по очень гладкому льду со скоростью 2 м/с и попадает на шероховатую поверхность с коэффициентом трения 0,8. Какое расстояние проскользит шайба по шероховатой поверхности? Ответ укажите в СИ и округлите до сотых. Ускорение свободного падения равно 9,8 м/с2.
Чтобы определить, какое расстояние проскользит шайба по шероховатой поверхности, необходимо использовать законы физики, в частности, закон сохранения энергии и уравнение для расчета тормозного пути с учетом силы трения.
1. **Исходные данные:**
- Масса шайбы \( m = 0,1 \) кг (поскольку 100 г = 0,1 кг)
- Начальная скорость \( v_0 = 2 \) м/с
- Коэффициент трения \( \mu = 0,8 \)
- Ускорение свободного падения \( g = 9,8 \) м/с²
2. **Сила трения:**
Сила трения \( F_{\text{тр}} \) рассчитывается по формуле:
\[
F_{\text{тр}} = \mu \cdot m \cdot g
\]
Подставляя значения:
\[
F_{\text{тр}} = 0,8 \cdot 0,1 \cdot 9,8 = 0,784 \text{ Н}
\]
3. **Ускорение торможения:**
Ускорение, возникающее от силы трения, определяется по второму закону Ньютона:
\[
a = \frac{F_{\text{тр}}}{m}
\]
Теперь подставим значения:
\[
a = \frac{0,784}{0,1} = 7,84 \text{ м/с}^2
\]
Поскольку трение действует в противоположном направлении движения, ускорение будет отрицательным:
\[
a = -7,84 \text{ м/с}^2
\]
4. **Расчет расстояния:**
Используем уравнение движения, которое связывает начальную скорость, конечную скорость, ускорение и расстояние:
\[
v^2 = v_0^2 + 2a s
\]
Мы знаем, что шайба остановится, когда конечная скорость \( v = 0 \). Подставим известные значения в уравнение:
\[
0 = (2)^2 + 2 \cdot (-7,84) \cdot s
\]
Это уравнение можно упростить:
\[
0 = 4 - 15,68s
\]
Переносим \( 15,68s \) на другую сторону:
\[
15,68s = 4
\]
Теперь решим для \( s \):
\[
s = \frac{4}{15,68} \approx 0,255 \text{ м}
\]
Таким образом, шайба проскользит по шероховатой поверхности приблизительно **0,26 м** (округляя до сотых).
