24%түү эритме алуу үчүн,12литр 17,1%түү эритмеге 42%түү туздун эритмесинен канча литр кошуу керек?
Для решения задачи о смешивании растворов, давайте разберемся с необходимыми данными.
Мы имеем:
- 12 литров раствора, который имеет концентрацию 17.1% соли (это означает, что 17.1% от 12 литров — это соли).
- Нам нужно получить 24% раствор.
Шаг 1: Определим количество соли в исходном растворе. Для этого рассчитываем: \[ 12 \text{ литров} \times 0.171 = 2.052 \text{ литра соли} \]
Шаг 2: Пусть \( x \) — количество литров 42% раствора, который мы добавим. Теперь определим, сколько соли находится в \( x \) литрах 42% раствора: \[ x \text{ литров} \times 0.42 = 0.42x \text{ литра соли} \]
Шаг 3: После добавления \( x \) литров 42% раствора общее количество раствора составит \( 12 + x \) литров. Общее количество соли в новом растворе будет: \[ 2.052 \text{ литра} + 0.42x \text{ литра} \]
Шаг 4: Теперь мы можем установить уравнение, чтобы получить 24% раствор: \[ \frac{2.052 + 0.42x}{12 + x} = 0.24 \]
Шаг 5: Умножим обе стороны уравнения на \( 12 + x \): \[ 2.052 + 0.42x = 0.24(12 + x) \] \[ 2.052 + 0.42x = 2.88 + 0.24x \]
Шаг 6: Переносим все \( x \) на одну сторону и константы на другую: \[ 0.42x - 0.24x = 2.88 - 2.052 \] \[ 0.18x = 0.828 \]
Шаг 7: Теперь мы можем найти \( x \): \[ x = \frac{0.828}{0.18} \approx 4.6 \text{ литров} \]
Таким образом, для получения 24% раствора необходимо добавить примерно 4.6 литров 42% раствора к 12 литрам 17.1% раствора.
