Среди приведеных ниже трех чисел записаных в различных системах счислениях найдите максимальное число и запишите в ответе 54⁸,2В¹⁶,100111²
Чтобы определить максимальное число среди данных 54⁸, 2В¹⁶ и 100111², сначала преобразуем каждое число в десятичную систему счисления.
54⁸ (восьмеричная система): \[ 54_8 = 5 \times 8^1 + 4 \times 8^0 = 5 \times 8 + 4 \times 1 = 40 + 4 = 44_{10} \]
2B¹⁶ (шестнадцатеричная система): Символ 'B' в шестнадцатеричной системе равен 11 в десятичной. Поэтому: \[ 2B_{16} = 2 \times 16^1 + 11 \times 16^0 = 2 \times 16 + 11 \times 1 = 32 + 11 = 43_{10} \]
100111² (двоичная система): Считаем значение в десятичной системе следующим образом: \[ 100111_2 = 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 39_{10} \]
Теперь, сравнив полученные значения в десятичной форме:
- 54⁸ = 44
- 2B¹⁶ = 43
- 100111² = 39
Максимальное число среди них — это 54⁸.
Таким образом, правильный ответ: 54⁸.
