1011001²-10101²

Конечно! Давайте разберем ваш вопрос по порядку. Вы хотите вычесть два двоичных числа: \(1011001_2\) (это 1011001 в двоичной системе) и \(10101_2\) (это 10101 в двоичной системе).

1. Сначала преобразуем оба двоичных числа в десятичную систему:

   • \(1011001_2\):

     • \(1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0\)
     • \(= 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 89_{10}\)

   • \(10101_2\):

     • \(1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0\)
     • \(= 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21_{10}\)

2. Теперь мы можем вычесть эти два числа в десятичной системе: \[ 89_{10} - 21_{10} = 68_{10} \]

3. Теперь преобразуем результат обратно в двоичную систему. Для этого будем делить число 68 на 2 и записывать остатки:

   • \(68 \div 2 = 34\) остаток \(0\)
   • \(34 \div 2 = 17\) остаток \(0\)
   • \(17 \div 2 = 8\) остаток \(1\)
   • \(8 \div 2 = 4\) остаток \(0\)
   • \(4 \div 2 = 2\) остаток \(0\)
   • \(2 \div 2 = 1\) остаток \(0\)
   • \(1 \div 2 = 0\) остаток \(1\)

   Записываем остатки в обратном порядке, получаем: \(1000100_2\).

Таким образом, \(1011001_2 - 10101_2 = 1000100_2\).