Одна из сторон параллелограмма в 3 раза больше другой. Найдите длину меньшей стороны, если периметр параллелограмма равен 32 см.

Для решения данной задачи начнем с того, что обозначим меньшую сторону параллелограмма как \( x \), а большую сторону как \( 3x \) (так как одна сторона в 3 раза больше другой).

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

где \( a \) и \( b \) — это длины сторон параллелограмма. Подставим наши обозначения в формулу:

\[ 32 = 2(x + 3x) \]

Упростим уравнение:

\[ 32 = 2(4x) \]

\[ 32 = 8x \]

Теперь разделим обе стороны на 8:

\[ x = \frac{32}{8} = 4 \]

Таким образом, меньшая сторона параллелограмма равна \( 4 \) см.

Теперь найдем большую сторону:

\[ 3x = 3 \cdot 4 = 12 \text{ см}. \]

Таким образом, длина меньшей стороны параллелограмма составляет 4 см, а большей — 12 см.