Найти производную функцию e (x)- в степени. +1

Чтобы найти производную функции \( e^{x} + 1 \), следует воспользоваться правилом дифференцирования экспоненциальной функции.

Функция \( e^{x} + 1 \) состоит из двух частей: \( e^{x} \) и \( 1 \). Давайте рассмотрим производные каждой из них:

1. Производная функции \( e^{x} \): Производная экспоненциальной функции \( e^{x} \) равна самой функции:
   \( \frac{d}{dx}(e^{x}) = e^{x} \).

2. Производная константы \( 1 \): Производная любой константы равна нулю:
   \( \frac{d}{dx}(1) = 0 \).

Теперь, скомбинируем результаты:

\[ \frac{d}{dx}(e^{x} + 1) = \frac{d}{dx}(e^{x}) + \frac{d}{dx}(1) = e^{x} + 0 = e^{x}. \]

Таким образом, производная функции \( e^{x} + 1 \) равна \( e^{x} \). Это значит, что скорость изменения функции в любой точке \( x \) определяется значением \( e^{x} \).