Астероид обращается вокруг Солнца за 4,5 года. Каково его среднее расстояние от Солнца?

Чтобы определить среднее расстояние астероида от Солнца, можно использовать третий закон Кеплера, который гласит, что квадрат периода обращения (T) тела вокруг Солнца пропорционален кубу средней расстояния (a) от Солнца. Это можно выразить формулой:

\[ T^2 = a^3 \]

где:

• \( T \) — период обращения в годах,
• \( a \) — среднее расстояние в астрономических единицах (AU).

Для нашего случая период обращения астероида равен 4,5 года. Подставим это значение в формулу:

\[ (4,5)^2 = a^3 \]

Сначала вычислим квадрат 4,5:

\[ 20,25 = a^3 \]

Теперь найдём кубический корень из 20,25, чтобы найти \( a \):

\[ a = \sqrt[3]{20,25} \]

Приблизительно:

\[ a \approx 2,72 \text{ AU} \]

Таким образом, среднее расстояние астероида от Солнца составляет примерно 2,72 астрономических единицы. Это означает, что астероид находится на расстоянии около 2,72 раз больше расстояния от Земли до Солнца.