Брошены две игральные кости. Какова вероятность, что на первой кости выпадет число 5, а на второй - число, не больше пяти. Ответ округлите до сотых.
Чтобы найти вероятность того, что на первой кости выпадет число 5, а на второй — число, не больше пяти, давайте разберёмся с каждой частью задачи отдельно.
Вероятность выпадения 5 на первой кости: На одной игральной кости 6 граней, и только одна грань — это число 5. Следовательно, вероятность \( P_1 \) того, что на первой кости выпадет 5, равна: \[ P_1 = \frac{1}{6} \]
Вероятность того, что на второй кости выпадет число, не больше 5: На этой кости есть числа 1, 2, 3, 4 и 5 (всего 5 возможностей). Вероятность \( P_2 \) того, что на второй кости выпадет число, не больше 5, равна: \[ P_2 = \frac{5}{6} \]
Общая вероятность: Вероятности событий независимы, поэтому общая вероятность \( P \) того, что на первой кости выпадет 5, а на второй — число не больше 5, вычисляется умножением: \[ P = P_1 \times P_2 = \frac{1}{6} \times \frac{5}{6} = \frac{5}{36} \]
Теперь нужно округлить результат до сотых: \[ \frac{5}{36} \approx 0.138888... \]
Округляя до сотых, получаем \( 0.14 \).
Таким образом, вероятность того, что на первой кости выпадет число 5, а на второй — число, не больше пяти, составляет \( 0.14 \).
