Как изменится площадь квадрата если каждую сторону увеличит в 3 раза

Если каждую сторону квадрата увеличить в 3 раза, площадь квадрата изменится значительно.

Сначала, давайте вспомним, что площадь квадрата вычисляется по формуле:

\[ S = a^2 \]

где \( S \) — площадь квадрата, а \( a \) — длина стороны квадрата.

Если изначально длина стороны равна \( a \), то площадь будет:

\[ S_1 = a^2 \]

После увеличения каждой стороны в 3 раза, новая длина стороны станет \( 3a \). Площадь нового квадрата можно вычислить так:

\[ S_2 = (3a)^2 = 9a^2 \]

Таким образом, новая площадь будет в 9 раз больше первоначальной площади. Это означает, что если каждая сторона квадрата увеличивается в 3 раза, то площадь квадрата увеличивается в 9 раз.