09:20 ll23% Олимпиады и тес… uts. sirius.online №1 Качели Ограничение по времени: 0.5 секунды Ограничение по памяти: 256 мегабайт Трое друзей - Аня, Боря и Саша - пришли на…

Для решения задачи давайте обозначим массы детей следующим образом:

• Масса Ани — \( A \) кг
• Масса Бори — \( B \) кг
• Масса Саши — \( C \) кг

Рассмотрим ситуацию, когда два из друзей садятся на качели, а третий берет камень. Мы можем протестировать все возможные комбинации:

1. Аня и Боря (А и Б), Саша (С)
2. Аня и Саша (А и С), Боря (Б)
3. Боря и Саша (Б и С), Аня (А)

Теперь необходимо определить, какое количество массы камня \( x \) должно быть добавлено, чтобы разница масс на двух концах не превышала \( D \) кг.

Для каждой комбинации давайте посчитаем, насколько превышает разница массу \( D \):

1. Для Ани и Бори: \[ |A - B| + x \leq D \] Тогда минимальный вес камня: \[ x \geq |A - B| - D \]

2. Для Ани и Саши: \[ |A - C| + x \leq D \] Следовательно: \[ x \geq |A - C| - D \]

3. Для Бори и Саши: \[ |B - C| + x \leq D \] И в этом случае: \[ x \geq |B - C| - D \]

Теперь мы можем найти минимальный вес камня, который позволит соблюсти условие уравновешивания. Этот вес будет равен:

\[ x_{\text{min}} = \max\{0, |A - B| - D, |A - C| - D, |B - C| - D\} \]

Мы берем максимум с 0, чтобы избежать отрицательных значений, так как минимальный вес камня не может быть отрицательным.

Таким образом, для друзей Ани, Бори и Саши, минимальный вес камня, необходимый для уравновешивания качелей, будет равен \( x_{\text{min}} \).