вывести уравнения 0,5x³-72x=0

Для решения уравнения \(0,5x^3 - 72x = 0\) давайте сначала упростим его. Мы можем вынести общий множитель:

\[ 0,5x^3 - 72x = 0 \]

Вынесем \(x\) за скобки:

\[ x(0,5x^2 - 72) = 0 \]

Теперь у нас есть два множителя. Первый множитель \(x = 0\) дает одно решение:

\[ x_1 = 0 \]

Теперь решим второй множитель \(0,5x^2 - 72 = 0\). Чтобы его решить, сначала добавим 72 к обеим сторонам уравнения:

\[ 0,5x^2 = 72 \]

Затем умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ x^2 = 144 \]

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

\[ x = \pm 12 \]

Итак, мы нашли все решения нашего уравнения. Они следующие:

\[ x_1 = 0, \quad x_2 = 12, \quad x_3 = -12 \]

Таким образом, у уравнения \(0,5x^3 - 72x = 0\) есть три корня: \(x = 0\), \(x = 12\) и \(x = -12\). Если у вас есть дополнительные вопросы по решению уравнений или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!