Во сколько раз надо уменьшить стороны квадрата чтобы его площадь уменьшилась в 25 раз

Чтобы понять, во сколько раз нужно уменьшить стороны квадрата, чтобы его площадь уменьшилась в 25 раз, давайте разберемся с формулами.

Площадь квадрата вычисляется по формуле: \( S = a^2 \), где \( a \) — длина стороны квадрата.

Если площадь уменьшилась в 25 раз, это означает, что: \[ S' = \frac{S}{25} = \frac{a^2}{25} \]

Обозначим новую длину стороны квадрата как \( a' \): \[ S' = (a')^2 \]

Таким образом, у нас есть следующее равенство: \[ (a')^2 = \frac{a^2}{25} \]

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон: \[ a' = \frac{a}{5} \]

Это означает, что чтобы площадь квадрата уменьшилась в 25 раз, стороны квадрата нужно уменьшить в 5 раз.