Трое сотрудников работали за неделю 120 часов второй сотрудник отработал на 10:00 больше чем первый а третий в два раза меньше чем второй Сколько часов отработал третий сотрудник

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество часов, отработанных первым сотрудником, как \( x \).

Согласно условию, второй сотрудник отработал на 10 часов больше, чем первый, следовательно, он отработал \( x + 10 \) часов.

Третий сотрудник отработал в два раза меньше, чем второй, что означает, что он отработал \( \frac{x + 10}{2} \) часов.

Теперь мы можем составить уравнение для общего времени работы всех трех сотрудников:

\[ x + (x + 10) + \frac{x + 10}{2} = 120 \]

Упрощаем уравнение:

1. Сначала сложим первый и второй слагаемые: \[ x + x + 10 = 2x + 10 \]

2. Подставим это в уравнение: \[ 2x + 10 + \frac{x + 10}{2} = 120 \]

3. Приведем все к общему знаменателю. Умножим уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 2(2x + 10) + (x + 10) = 240 \]

Это дает: \[ 4x + 20 + x + 10 = 240 \]

4. Объединим подобные члены: \[ 5x + 30 = 240 \]

5. Переносим 30 на правую сторону: \[ 5x = 240 - 30 \] \[ 5x = 210 \]

6. Делим на 5: \[ x = 42 \]

Теперь мы знаем, сколько отработал первый сотрудник. Чтобы найти сумму часов, отработанных третьим сотрудником, подставим \( x \) обратно.

Второй сотрудник: \[ x + 10 = 42 + 10 = 52 \]

Третий сотрудник: \[ \frac{x + 10}{2} = \frac{52}{2} = 26 \]

Таким образом, третий сотрудник отработал 26 часов.