Найди дисперсию числового набора 6, 9,14,19 ответ округли до тысячных

Чтобы найти дисперсию числового набора, необходимо следовать следующему алгоритму:

1. Найти среднее (математическое ожидание) чисел.
2. Вычислить квадрат отклонения каждого числа от среднего.
3. Найти среднее этих квадратов (это и будет дисперсия).

Давайте применим этот алгоритм к числам 6, 9, 14, 19.

1. Вычисляем среднее: \[ \text{Среднее} = \frac{6 + 9 + 14 + 19}{4} = \frac{48}{4} = 12 \]

2. Вычисляем квадрат отклонения от среднего:

   • Для 6: \((6 - 12)^2 = (-6)^2 = 36\)
   • Для 9: \((9 - 12)^2 = (-3)^2 = 9\)
   • Для 14: \((14 - 12)^2 = (2)^2 = 4\)
   • Для 19: \((19 - 12)^2 = (7)^2 = 49\)

3. Находим сумму квадратов отклонений: \[ 36 + 9 + 4 + 49 = 98 \]

4. Теперь вычисляем дисперсию: \[ \text{Дисперсия} = \frac{98}{4} = 24.5 \]

Таким образом, дисперсия числового набора 6, 9, 14, 19 равна 24.500.