Ширина прямоугольного садового участка на 7,8 м меньше его длины, а периметр 100 м. Найдите площадь участка

Обозначим длину rectangularного садового участка как \( L \) метров, тогда ширина \( W \) будет равна \( L - 7.8 \) метров.

Периметр прямоугольника определяется по формуле: \[ P = 2(L + W) \] Подставляем наши значения: \[ 100 = 2(L + (L - 7.8)) \] Упростим уравнение: \[ 100 = 2(2L - 7.8) \] \[ 100 = 4L - 15.6 \] Теперь добавим 15.6 к обеим сторонам: \[ 100 + 15.6 = 4L \] \[ 115.6 = 4L \] Теперь разделим обе стороны на 4: \[ L = \frac{115.6}{4} = 28.9 \text{ м} \]

Теперь найдем ширину: \[ W = L - 7.8 = 28.9 - 7.8 = 21.1 \text{ м} \]

Теперь можем найти площадь участка: \[ S = L \times W = 28.9 \times 21.1 \]

Посчитаем площадь: \[ S \approx 28.9 \times 21.1 \approx 610.79 \text{ м}^2 \]

Таким образом, площадь участка составляет приблизительно \( 610.79 \) квадратных метров.