Ширина прямоугольного садового участка на 7,8 м меньше его длины, а периметр 100 м. Найдите площадь участка
Обозначим длину прямоугольного участка как \( L \), а ширину как \( W \). По условию задачи у нас есть две информации:
Ширина на 7.8 м меньше длины: \[ W = L - 7.8 \]
Периметр равен 100 м: \[ P = 2L + 2W = 100 \]
Теперь подставим выражение для \( W \) в формулу для периметра: \[ 2L + 2(L - 7.8) = 100 \] Упрощим данное уравнение: \[ 2L + 2L - 15.6 = 100 \] \[ 4L - 15.6 = 100 \] \[ 4L = 100 + 15.6 \] \[ 4L = 115.6 \] \[ L = \frac{115.6}{4} = 28.9 \]
Теперь найдем ширину \( W \): \[ W = L - 7.8 = 28.9 - 7.8 = 21.1 \]
Теперь мы можем вычислить площадь участка: \[ S = L \times W = 28.9 \times 21.1 \]
Посчитаем: \[ S \approx 28.9 \times 21.1 \approx 610.79 \]
Таким образом, площадь садового участка составляет примерно \( 610.79 \) квадратных метров.
