Чтобы решить выражение \( 2 \frac{1}{5} \sqrt{3} \cdot 3 + \frac{1}{7} \cdot 2 \cdot 7 + 127 \), давайте разберём его по частям.
Преобразуем \( 2 \frac{1}{5} \) в неправильную дробь: \[ 2 \frac{1}{5} = \frac{10 + 1}{5} = \frac{11}{5} \]
Теперь у нас есть: \[ \frac{11}{5} \cdot \sqrt{3} \cdot 3 \] То есть, сначала умножим \( \sqrt{3} \cdot 3 \): \[ \sqrt{3} \cdot 3 = 3\sqrt{3} \]
Так что теперь выражение становится: \[ \frac{11}{5} \cdot 3\sqrt{3} = \frac{33\sqrt{3}}{5} \]
Далее, разбираем вторую часть: \[ \frac{1}{7} \cdot 2 \cdot 7 \] Здесь \( 2 \cdot 7 = 14 \), и затем: \[ \frac{14}{7} = 2 \]
Теперь объединяем все части: \[ \frac{33\sqrt{3}}{5} + 2 + 127 \] Преобразуем \( 2 \) в дробь с общим знаменателем: \[ 2 = \frac{10}{5} \] На этом этапе у нас получается: \[ \frac{33\sqrt{3}}{5} + \frac{10}{5} + \frac{635}{5} = \frac{33\sqrt{3} + 10 + 635}{5} = \frac{33\sqrt{3} + 645}{5} \]
Итак, окончательный ответ: \[ \frac{33\sqrt{3} + 645}{5} \]
Если есть дополнительные вопросы или что-то нужно пояснить подробнее, не стесняйтесь спрашивать!
