какой путь прошол вагон, за 5 минут с ускорением 0,4 m/c²,если его начальная скорость равна 2 m/c
Для решения данной задачи воспользуемся формулой движения с постоянным ускорением. Формула, которая нам нужна, выглядит следующим образом:
\[ S = V_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]
где:
- \( S \) — путь, который прошел вагон,
- \( V_0 \) — начальная скорость (в данном случае 2 м/с),
- \( a \) — ускорение (0,4 м/с²),
- \( t \) — время (5 минут, что нужно перевести в секунды).
Сначала переведем 5 минут в секунды:
\[ t = 5 \, \text{минут} \times 60 \, \text{секунд/минуту} = 300 \, \text{секунд} \]
Теперь подставляем значения в формулу:
\[ S = 2 \, \text{м/с} \times 300 \, \text{с} + \frac{1}{2} \times 0,4 \, \text{м/с}^2 \times (300 \, \text{с})^2 \]
Сначала вычислим первую часть:
\[ S_1 = 2 \times 300 = 600 \, \text{м} \]
Теперь вторую часть:
\[ S_2 = \frac{1}{2} \times 0,4 \times 300^2 \]
Сначала найдем \( 300^2 = 90000 \):
\[ S_2 = 0,2 \times 90000 = 18000 \, \text{м} \]
Теперь сложим оба значения, чтобы найти общий путь:
\[ S = S_1 + S_2 = 600 \, \text{м} + 18000 \, \text{м} = 18600 \, \text{м} \]
Таким образом, вагон прошел 18600 метров за 5 минут с указанными параметрами.
