Стороны прямоугольника равны √5 и √20 найдите сторону равновеликого квадрата

Чтобы найти сторону равновеликого квадрата, начнем с вычисления площади прямоугольника.

Стороны прямоугольника равны \( \sqrt{5} \) и \( \sqrt{20} \). Площадь \( S \) прямоугольника можно найти по формуле:

\[ S = a \times b \]

где \( a \) и \( b \) — это длины сторон. Подставим значения:

\[ S = \sqrt{5} \times \sqrt{20} \]

Из свойств корней мы знаем, что:

\[ \sqrt{5} \times \sqrt{20} = \sqrt{5 \times 20} = \sqrt{100} = 10 \]

Теперь, когда мы знаем, что площадь прямоугольника равна 10, можем найти сторону квадрата, у которого площадь равна 10. Площадь квадрата \( S \) вычисляется как \( S = a^2 \), где \( a \) — длина стороны квадрата.

Таким образом, уравнение для нахождения стороны будет выглядеть так:

\[ a^2 = 10 \]

Чтобы найти \( a \), нужно извлечь квадратный корень:

\[ a = \sqrt{10} \]

Таким образом, сторона равновеликого квадрата равна \( \sqrt{10} \).