График функций получен из графика функции Y= x в квадрате задайте функцию формулой
Для того чтобы задать график функции, который получен из графика функции \( y = x^2 \), нужно понять, какие изменения можно внести, чтобы преобразовать оригинальный график.
Смещение по оси Y: Если добавить или вычесть константу, это сместит график вверх или вниз.
- Например, функция \( y = x^2 + 3 \) будет смещать график на 3 единицы вверх.
- Если взять \( y = x^2 - 2 \), график сдвинется на 2 единицы вниз.
Смещение по оси X: Если вычесть или добавить константу внутри аргумента функции, это приведёт к сдвигу графика влево или вправо.
- Например, функция \( y = (x - 1)^2 \) сместит график на 1 единицу вправо.
- А функция \( y = (x + 2)^2 \) сместит его на 2 единицы влево.
Сжатие или растяжение по оси Y: Если умножить функцию на число, отличное от 1, то это либо сожмёт, либо растянет график.
- Например, \( y = 2x^2 \) растянет график по вертикали в 2 раза.
- А функция \( y = 0.5x^2 \) сожмёт график по вертикали в 2 раза.
Отражение: Если мы умножим на -1, то график отразится относительно оси X.
- Например, функция \( y = -x^2 \) будет являться отражением графика \( y = x^2 \).
Чтобы задать конкретную функцию, нужно выбрать комбинацию из приведенных выше изменений. Например, функция \( y = (x - 1)^2 + 3 \) представляет собой график, смещённый вправо на 1 единицу и вверх на 3 единицы.
Если вам нужна помощь с конкретным преобразованием или другой функцией, дайте знать!
