Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество картофеля во втором мешке как \( x \) (в килограммах). Тогда количество картофеля в первом мешке будет \( 3x \), так как в первом мешке в три раза больше картофеля, чем во втором.
После того как из первого мешка забрали 30 кг картофеля, в первом мешке останется \( 3x - 30 \) кг.
Во втором мешке добавили 10 кг, поэтому теперь в нем будет \( x + 10 \) кг.
Согласно условию задачи, после этих операций в обоих мешках картофеля стало поровну. Это можно записать в виде уравнения:
\[ 3x - 30 = x + 10 \]
- Теперь решим это уравнение:
\[ 3x - x = 10 + 30 \] \[ 2x = 40 \] \[ x = 20 \]
- Теперь, когда мы нашли \( x \), мы можем определить количество картофеля в первом мешке. Подставляем значение \( x \) обратно в выражение для первого мешка:
\[ 3x = 3 \times 20 = 60 \]
Таким образом, изначально в первом мешке было 60 кг картофеля, а во втором мешке - 20 кг.
Итак, ответ: изначально в первом мешке было 60 кг картофеля, а во втором - 20 кг.
