Определи, проходит ли график линейной функции y=kx через точку M(-0,5; -3,5) если известно что он проходит через точку A(3;21). Определите коэффициент k

Для определения, проходит ли график линейной функции \( y = kx \) через точку \( M(-0,5; -3,5) \) и нахождения коэффициента \( k \), сначала нужно найти значение \( k \), используя известную точку \( A(3; 21) \).

1. Подставим координаты точки \( A \) в уравнение функции: \[ 21 = k \cdot 3 \]

2. Решим это уравнение для \( k \): \[ k = \frac{21}{3} = 7 \]

Теперь мы знаем, что уравнение функции имеет вид \( y = 7x \).

3. Далее подставим координаты точки \( M(-0,5; -3,5) \) в уравнение \( y = 7x \) и проверим, действительно ли \( y \) равен \(-3,5\): \[ y = 7 \cdot (-0,5) = -3,5 \]

Так как результат совпадает с \( y \) из координат точки \( M \), можно сделать вывод, что график функции действительно проходит через данную точку.

Итак, коэффициент \( k \) равен \( 7 \), и график линейной функции \( y = kx \) проходит через точку \( M(-0,5; -3,5) \).