Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание по профильной математике.

Текст задания: "Решите уравнение log(x - 1) = 2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."

1. Сначала нам нужно понять, что означает уравнение log(x - 1) = 2. Это значит, что основание логарифма (обычно 10, если не указано другое) возводится в степень 2, чтобы получить (x - 1). Соответственно, мы записываем:

   \( x - 1 = 10^2 \)

2. Это упрощается до:

   \( x - 1 = 100 \)

3. Добавляем 1 к обеим сторонам уравнения:

   \( x = 101 \)

Теперь давай вспомним про условия, которые можем проверить:

• Поскольку подлогарифмическое выражение x - 1 должно быть больше 0, в нашем случае это выполняется, потому что 101 - 1 > 0.
• Также, из уравнения видно, что x не может равняться 2, но это условие тоже выполняется, потому что 101 не равно 2.

Теперь сравним твой ответ (10) с правильным (101). Увы, твой ответ не соответствует правильному, возможно, возникла путаница с подлогарифмическим выражением. Тут нет других корней, так что просто ищем единственный.

Правильный ответ – \( x = 101 \).

Если что-то непонятно или есть вопросы, спрашивай! Как оценишь мой ответ — лайк или дизлайк?