(х-1)(х+1)=2(х^2-3)

Решим уравнение \((x-1)(x+1) = 2(x^2 - 3)\) шаг за шагом.

1. Сначала раскроем скобки с левой стороны уравнения: \[ (x-1)(x+1) = x^2 - 1 \] Таким образом, уравнение становится: \[ x^2 - 1 = 2(x^2 - 3) \]

2. Теперь раскроем скобки справа: \[ 2(x^2 - 3) = 2x^2 - 6 \] Теперь подставляем это в уравнение: \[ x^2 - 1 = 2x^2 - 6 \]

3. Переносим все члены на одну сторону уравнения, чтобы у нас осталась нулевая правая часть: \[ x^2 - 1 - 2x^2 + 6 = 0 \] Это упростится до: \[ -x^2 + 5 = 0 \]

4. Умножим на -1, чтобы проще было работать: \[ x^2 - 5 = 0 \]

5. Теперь это простое квадратное уравнение. Найдем корни: \[ x^2 = 5 \] \[ x = \pm\sqrt{5} \]

Таким образом, решения уравнения \((x-1)(x+1)=2(x^2-3)\): \[ x = \sqrt{5} \quad \text{или} \quad x = -\sqrt{5} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или трудности, пожалуйста, дайте знать!