С одного участка планировалось собрать 1 2/15 тонн картофеля а с другой 2 5/12 т картофеля однако собрали на 2/3 т больше сколько тонн картофеля собрали с двух участков
Для того чтобы решить эту задачу, начнем с определения, сколько картофеля планировалось собрать с каждого участка.
С первого участка планировалось собрать \(1 \frac{2}{15}\) тонн, а со второго \(2 \frac{5}{12}\) тонн. Прежде всего, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- \(1 \frac{2}{15} = \frac{1 \times 15 + 2}{15} = \frac{15 + 2}{15} = \frac{17}{15}\) тонн.
- \(2 \frac{5}{12} = \frac{2 \times 12 + 5}{12} = \frac{24 + 5}{12} = \frac{29}{12}\) тонн.
Теперь давайте найдем общий вес, который планировалось собрать с двух участков:
\[ \text{Общий вес планируемого урожая} = \frac{17}{15} + \frac{29}{12} \]
Для сложения дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 12 — это 60. Приведем обе дроби к этому знаменателю:
\[ \frac{17}{15} = \frac{17 \times 4}{15 \times 4} = \frac{68}{60} \] \[ \frac{29}{12} = \frac{29 \times 5}{12 \times 5} = \frac{145}{60} \]
Теперь можем сложить дроби:
\[ \frac{68}{60} + \frac{145}{60} = \frac{68 + 145}{60} = \frac{213}{60} \]
Это означает, что планировалось собрать \( \frac{213}{60} \) тонн картофеля с двух участков.
Теперь нам сказано, что собрали на \( \frac{2}{3} \) тонны больше, чем планировалось. Сначала преобразуем \( \frac{2}{3} \) в дробь с общим знаменателем 60:
\[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 20}{3 \times 20} = \frac{40}{60} \]
Теперь добавим эту величину к нашему планируемому урожаю:
\[ \text{Общий собранный урожай} = \frac{213}{60} + \frac{40}{60} = \frac{253}{60} \]
Теперь мы можем преобразовать полученную неправильную дробь в смешанное число:
\[ \frac{253}{60} = 4 \frac{13}{60} \]
Таким образом, с двух участков собрано \(4 \frac{13}{60}\) тонн картофеля.
