Турист путешествуя в районе экватора за день провёл 10 километров на север,затем 8 километров на восток и 4 километра на юг. Определите в километрах расстояние между начальной и конечной точкой маршрута туриста

Чтобы определить расстояние между начальной и конечной точкой маршрута туриста, давайте шаг за шагом проанализируем его путь.

1. Турист сначала проходит 10 километров на север.
2. Затем он движется 8 километров на восток.
3. В конце он идет 4 километра на юг.

Теперь мы можем визуализировать этот путь на координатной плоскости:

• Начальная точка туриста – (0, 0).
• После движения на север на 10 км, новая точка – (0, 10).
• Следующим, двигаясь на восток на 8 км, он окажется в точке – (8, 10).
• В конце, когда турист идет на юг на 4 км, его конечная точка будет – (8, 6), так как из 10 км на севере вычитается 4 км на юг.

Теперь, чтобы найти расстояние между начальной (0, 0) и конечной (8, 6) точкой, используем формулу для расстояния между двумя точками на плоскости:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

где \((x_1, y_1) = (0, 0)\) и \((x_2, y_2) = (8, 6)\).

Подставляем значения:

\[ d = \sqrt{(8 - 0)^2 + (6 - 0)^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \]

Таким образом, расстояние между начальной и конечной точкой маршрута туриста составляет 10 километров.