Длина больше ширины на 7 см периметр прямоугольника равен 34 см Найдите площадь

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим ширину прямоугольника как \( x \) см. Тогда длина будет равна \( x + 7 \) см, так как длина больше ширины на 7 см.

2. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2 \times (длина + ширина) \] Подставим известные значения: \[ 34 = 2 \times (x + (x + 7)) \]

3. Упростим это уравнение: \[ 34 = 2 \times (2x + 7) \] \[ 34 = 4x + 14 \] Теперь вычтем 14 из обеих сторон: \[ 20 = 4x \] Поделим обе стороны на 4: \[ x = 5 \]

4. Теперь найдем длину: \[ длина = x + 7 = 5 + 7 = 12 \text{ см} \]

5. Чтобы найти площадь прямоугольника, используем формулу: \[ S = длина \times ширина \] Подставим значения: \[ S = 12 \times 5 = 60 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 60 см².