Найти координаты вектора АВ и его длину если: А(2;4;-1) и В(0:5;2)

Чтобы найти координаты вектора \( \overrightarrow{AB} \) и его длину, следуем следующему алгоритму.

1. Координаты вектора: Вектор \( \overrightarrow{AB} \) может быть вычислен с помощью формулы: \[ \overrightarrow{AB} = B - A \] Если точки \( A(2; 4; -1) \) и \( B(0; 5; 2) \), то \[ \overrightarrow{AB} = (0 - 2, 5 - 4, 2 - (-1)) = (-2, 1, 3) \] Таким образом, координаты вектора \( \overrightarrow{AB} \) равны \((-2; 1; 3)\).

2. Длина вектора: Длину вектора можно найти по формуле: \[ |\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(-2)^2 + 1^2 + 3^2} \] Вычисляем: \[ |\overrightarrow{AB}| = \sqrt{4 + 1 + 9} = \sqrt{14} \] Таким образом, длина вектора \( \overrightarrow{AB} \) равна \( \sqrt{14} \).

Итак, вектор \( \overrightarrow{AB} \) имеет координаты \((-2; 1; 3)\), а его длина составляет \( \sqrt{14} \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны уточнения, не стесняйтесь спрашивать!