Ограничение по времени: 0.5 секунды Ограничение по памяти: 256 мегабайт Трое друзей Аня, Боря и Саша пришли на детскую площадку, чтобы покачаться на качелях-балансире. Качели представляют собой длинную балку, закреплённую в центре, на которую дети садятся с разных концов. Массы детей равны А, В и С кг. Чтобы держать баланс на качелях, разница масс на двух концах качелей должна быть не более 1 кг. Друзьям повезло: рядом с площадкой оказалась груда достаточно тяжёлых камней. Один из детей может взять с собой любой камень, чтобы сделать разность масс на концах качелей допустимой. Помогите друзьям определить минимальную массу камня, благодаря которому они смогут покачаться на качелях. Формат входных данных Программа получает на вход три числа А, В, С, записанных в отдельных строках, массы друзей. В четвёртой строке записано число — наибольшая допустимая разница масс на концах качелей. Все числа целые, положительные и не превосходящие 10°. Формат выходных данных Программа должна вывести одно целое число минимально необходимую массу камня, которую нужно добавить на одну из сторон качелей, чтобы друзья смогли покачаться на них, сев оптимально. Если камень им не понадобится, программа должна вывести число 0. Система оценки Решения, правильно работающие, когда все входные числа не превосходят 105, будут оцениваться в 40 баллов. Замечание В первом примере Аня и Саша сядут на одну сторону, их суммарная масса будет равна 65 кг. На другую сторону сядет Боря, взяв 15-килограммовый камень, тогда масса Бори с камнем составит 55 кг. Разница весов на концах качелей примет значение 10 кг. Во втором примере Аня и Боря сядут на одну сторону (50) кг), Саша на другую сторону (45 кг). Разница весов будет равна 5 кг, поэтому камень не понадобится. Ввод Вывод 15 30 40 35 10 30 20 45 10 0

Для решения этой задачи нам нужно определить, кто из друзей будет сидеть на одной стороне качелей, а кто на другой, и вычислить необходимую массу камня, чтобы разница в весах не превышала указанного предела.

1. Определяем возможные сочетания:

   • Один ребенок сидит с камнем, а двое на другой стороне.
   • Двое детей на одной стороне и один с камнем на другой, а также обратные действия для всех троих детей.

2. Рассчитываем разницу в весе между группами.
   Если \(M_1\) — это вес одной группы, а \(M_2\) — другой, то разница масс будет равна: \[ \text{разница} = |M_1 - M_2| \]

3. Проверяем, соответствует ли разница допустимому пределу, если она превышает его, находим массу камня, чтобы сделать разницу допустимой.

4. Алгоритм:

   • Рассмотрим всех возможных участников на всех двух сторонах.
   • Рассчитаем массу, которую нам нужно добавить, если разница превышает допустимую.

Ниже приведён пример реализации на Python:

def min_weight_to_balance(A, B, C, max_diff):
    # Записываем массы детей в список
    weights = [A, B, C]
    
    # Начинаем с того, что минимальная масса камня равна бесконечности
    min_weight = float('inf')
    
    # Перебираем все возможные пары
    for i in range(3):
        # Mass of child with stone on one side
        M1 = weights[i]
        
        # Mass of the other two children on the other side
        M2 = sum(weights) - weights[i]
        
        # Разница масс
        difference = abs(M1 - M2)
        
        # Если разница допустима, мы ничего не добавляем
        if difference <= max_diff:
            min_weight = 0
            break
            
        # В противном случае вычисляем необходимый вес камня
        required_stone = difference - max_diff
        
        # Ищем минимально необходимую массу камня
        min_weight = min(min_weight, required_stone)

    return min_weight

# Ввод данных
A = int(input())
B = int(input())
C = int(input())
max_diff = int(input())

# Вывод результата
print(min_weight_to_balance(A, B, C, max_diff))

Пояснение:

• Мы создаём список с массами друзей.
• Перебираем каждого друга и считаем разницу с учетом того, что он может поднять камень.
• Если разница уже приемлемая, просто выводим 0.
• Если нет, находим минимальный вес камня, чтобы добиться необходимого баланса.

Этот алгоритм обеспечивает решение задачи, проверяя все возможные конфигурации и минимизируя вес нужного камня.