Система 2х+11 больше 5х-4 5х+6 меньше х-2

Чтобы решить систему неравенств:

1. Первое неравенство: \(2x + 11 > 5x - 4\)

   Переносим все слагаемые с \(x\) на одну сторону, а все остальные на другую: \[ 2x - 5x > -4 - 11 \] Это дает нам: \[ -3x > -15 \] Делим обе стороны на -3 (обратите внимание, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется): \[ x < 5 \]

2. Второе неравенство: \(5x + 6 < x - 2\)

   Переносим все слагаемые с \(x\) на одну сторону, а все остальные на другую: \[ 5x - x < -2 - 6 \] Это дает нам: \[ 4x < -8 \] Делим обе стороны на 4: \[ x < -2 \]

Теперь у нас есть два отдельных результата:

• \(x < 5\) из первого неравенства
• \(x < -2\) из второго неравенства

Объединяя эти два условия, мы можем заключить, что подходящие значения для \(x\) должны удовлетворять обоим неравенствам. Это означает, что решение системы неравенств будет:

\[ x < -2 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно помочь с другими темами, не стесняйтесь обращаться!