1.27. При температуре 0,0 °С в 1 м³ воздуха содержится 4,0 г водяного пара. Найти его парциальное давление.
Для нахождения парциального давления водяного пара в воздухе можно использовать уравнение для парциального давления, которое связано с молекулярной массой вещества и общим давлением.
Зная, что в 1 м³ воздуха при температуре 0,0 °C содержится 4,0 г водяного пара, начнём с необходимых данных:
- Молярная масса водяного пара (H₂O): приблизительно 18 г/моль.
- Объем: 1 м³ (или 1000 л).
- Температура: 0,0 °C.
Сначала найдем количество молей водяного пара в 4,0 г:
\[ n = \frac{m}{M} = \frac{4,0 \, \text{г}}{18 \, \text{г/моль}} \approx 0,222 \, \text{моль} \]
Следующий шаг — использование уравнения состояния для идеального газа, которое выглядит следующим образом:
\[ PV = nRT \]
где:
- \( P \) — парциальное давление,
- \( V \) — объем (1 м³),
- \( n \) — количество молей (0,222 моль),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (приблизительно 8,314 Дж/(моль·К)),
- \( T \) — температура в Кельвинах. Для 0 °C это 273,15 K.
Теперь подставляем значения в уравнение:
\[ P = \frac{nRT}{V} = \frac{(0,222 \, \text{моль}) \cdot (8,314 \, \text{Дж/(моль·К)}) \cdot (273,15 \, \text{К})}{1 \, \text{м³}} \]
После вычислений:
\[ P \approx \frac{(0,222) \cdot (8,314) \cdot (273,15)}{1} \approx 5,61 \, \text{кПа} \]
Таким образом, парциальное давление водяного пара в воздухе при температуре 0,0 °C составляет приблизительно 5,61 кПа.
