5. Тело массой 600 г, двигаясь прямолинейно с некоторой начальной скоростью, за 10 с под действием силы 0,24 Н приобрело скорость 60 м/с. Найдите начальную скорость тела.
Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона и уравнением кинематики.
Сначала определим массу тела в килограммах: \[ m = 600 \, \text{г} = 0,6 \, \text{кг} \]
По закону Ньютона, сила равна произведению массы на ускорение: \[ F = m \cdot a \] Здесь \( F = 0,24 \, \text{Н} \), следовательно, \[ a = \frac{F}{m} = \frac{0,24 \, \text{Н}}{0,6 \, \text{кг}} = 0,4 \, \text{м/с}^2 \]
Теперь применим уравнение кинематики, которое связывает начальную скорость, конечную скорость, ускорение и время: \[ v = v_0 + a \cdot t \] Где:
- \( v \) — конечная скорость (60 м/с),
- \( v_0 \) — начальная скорость, которую мы ищем,
- \( a \) — ускорение (0,4 м/с²),
- \( t \) — время (10 с).
Подставим известные значения в формулу: \[ 60 \, \text{м/с} = v_0 + 0,4 \, \text{м/с}^2 \cdot 10 \, \text{с} \]
Вычислим: \[ 60 \, \text{м/с} = v_0 + 4 \, \text{м/с} \]
Перепишем уравнение для нахождения начальной скорости: \[ v_0 = 60 \, \text{м/с} - 4 \, \text{м/с} = 56 \, \text{м/с} \]
Таким образом, начальная скорость тела составляет 56 м/с.
